TEMARIO:

1. Espacios topológicos. Espacios métricos. Espacios topológicos. Abiertos, cerrados, bases, entornos. Segundo axioma de numerabilidad. Aplicaciones continuas. Homeomorfismos.
2. Construcción de espacios topológicos. Topología inducida. Topología cociente. Superficies. Acciones de grupos. Topología producto.
3. Compacidad. Espacios compactos. Definiciones equivalentes de compacidad. La compacidad y la formación de subespacios, cocientes y productos.
4. Propiedades de separación. Espacios de Hausdorff. Espacios compactos de Hausdorff. Compactos de R ⁿ. Las propiedades de separación y la formación de subespacios, cocientes y productos. Compacidad local. Compactificación de Alexandroff.
5. Conexión. Espacios conexos. Espacios arco-conexos. Teorema del valor medio. Problemas del pastel.
6. Superficies compactas. Superficies. Orientabilidad. Triangulación de supericies. Teorema de clasificación. Característica de Euler. Superficies con borde.

BIBLIOGRAFÍA:

- R. Ayala, E. Domínguez y A. Quintero, Elementos de la Topología General, Addison-Wesley Iberomaericana, 1997.

- C. Kosniowsky, Topología Algebraica, Ed. Revert‚ 1972 (Harcourt, Brace & World, Inc., 1967).

- W. S. Massey, Introducción a la Topología Algebraica, Ed. Revert‚ 1986 (Cambridge University Press, 1980).

- J. R. Munkres, Topología, 2ª Edición, Prentice Hall, 2002.

MATERIALES:

"Un paseo por la Topología en la Web" (sesiones prácticas al principio de curso)

Listas de problemas (2003-04)

Exámenes